在自卫过程中不小心打伤对方，会构成故意伤害罪吗？

自卫行为若在合理限度内，通常不构成故意伤害罪。但如果防卫明显过当，可能被认定为过失致人伤害或其他相关责任。

建议尽快联系律师，详细说明事件经过，并保留相关证据，如监控录像、目击者证词，以证明自卫的正当性。