对方因涉嫌犯罪不支付抚养费，我是否还能起诉？

可以继续提起民事诉讼，要求其支付抚养费，刑事判决不影响民事义务的履行。

建议在刑事诉讼过程中同步准备民事诉讼材料，以便在案件结束后迅速启动追偿程序。