对方用我公司的名字注册了类似的网站，我该怎么办？

他人使用与您公司名称相似的网站名称可能误导公众，涉嫌不正当竞争。您有权要求其停止使用并承担法律责任。

建议保存对方网站的截图、链接等证据，联系律师后通过法律途径维权，也可向相关网络平台投诉，要求下架侵权内容。