别人欠我钱不还，我有权利申请冻结他的账户吗？

在有合法债权关系并提供证据的情况下，你可以向法院申请财产保全，冻结对方的银行账户。

建议先尝试与对方协商还款，协商无果后应尽快提起诉讼，并申请相应的保全措施。