我签了投资合同，但对方根本没有履行，我该怎样处理？

如果对方未按合同约定履行义务，你可以主张其违约，并要求赔偿损失。

建议你先与对方协商解决，协商不成可向法院提起诉讼，同时保留合同和付款凭证。