婚外情子女抚养权纠纷中，子女的抚养权是否可以由第三方代为行使？

在父母均无法履行抚养义务时，第三方如祖父母、外祖父母等可申请成为监护人，行使抚养权。

需提供充分证据证明父母确实无法履行抚养义务，并说明第三方具备抚养能力，方可向法院提出申请。