跨国婚姻中一方不履行抚养义务，如何处理？

可以通过外交或领事渠道协助联系当地法院，依据所在国法律提起抚养权或抚养费诉讼，同时可寻求中国法院的协助执行。

建议提前了解对方所在国的法律程序，准备好相关身份证明和婚姻关系材料，必要时请专业律师协助办理跨国法律事务。