被他人威胁要伤害家人，这是否构成刑事犯罪？

以伤害他人亲属为要挟的行为可能构成威胁或恐吓罪，具体需结合行为后果判断。

应立即报警并提供相关证据，如录音、视频或证人证言，以确保自身和家人的安全。