在婚姻中一方通过散布对方家庭成员的谣言来破坏关系，是否违法？

如果散布的谣言损害了他人名誉，并造成不良影响，可能构成对他人名誉权的侵犯。

建议保留相关证据，如聊天记录或录音，并及时向律师咨询，必要时可通过法律途径维权。