亲戚以投资为名骗了我钱，但没有银行转账记录，这种情况可以告他吗？

可以起诉，只要能证明对方存在欺骗行为并导致你损失，即使没有转账记录，其他证据如聊天记录、录音等也能支持你的主张。

建议联系律师整理证据链，并考虑通过公证或第三方平台获取相关证据的合法性证明，以提高胜诉率。