对方声称没有经济能力支付抚养费，是否可以不支付？

即使对方声称没有经济能力，法院仍会根据其实际收入和财产状况判断是否应支付抚养费。

建议申请法院调查对方的收入和财产情况，以获取更准确的证据支持自己的主张。