结婚多年后，对方不承认孩子是亲生的，如何进行无过错方的法律维权？

可以通过申请亲子鉴定来确认血缘关系，若鉴定结果支持亲生关系，可据此主张抚养权和相关权益。

建议在提起诉讼前，先与对方协商解决，协商不成再通过法院提起诉讼，同时注意保留相关证据，如出生证明、医疗记录等。