公共设施被第三方破坏后未及时修复致人损害，谁该负责？

这种情况下，破坏公共设施的第三方是直接侵权人，需要承担侵权责任，但公共设施的管理方仍然负有定期排查、及时修复缺陷的义务，如果管理方没有及时发现问题、修复设施，也没有设置警示标识，管理方需要承担与其过错对应的补充责任，受害人可以同时向两方主张权利。

如果找不到实施破坏的第三方，可以直接起诉公共设施的管理方，要求其承担相应的赔偿责任，管理方赔偿之后可以再向第三方追偿，受害人只需要证明损害是因该公共设施缺陷导致即可。