孕妇涉嫌刑事犯罪，家属能否申请不适用死刑？

根据法律规定，怀孕的妇女不适用死刑，包括死刑缓期执行，家属可以依法提出相关申请。

在案件审理过程中，家属应主动向法院提交孕妇怀孕的医学证明，以确保法律规定的适用。