离婚后双方协商变更孩子抚养权，私下签的变更协议有效吗？

只要双方是自愿签订的抚养权变更协议，协议内容不违反法律强制性规定、不损害孩子的合法权益，这份私下签订的变更协议就是合法有效的，对双方都具有法律约束力。

如果担心协议效力有瑕疵，你可以到公证处对这份变更协议进行公证；如果之前是通过诉讼离婚确定的抚养权，也可以到法院走调解程序确认变更，更能保障双方的权益。