合同中约定不得散布虚假信息，对方违反后应如何处理？

可依据合同条款追究对方违约责任，要求其承担赔偿损失等义务，并提供相关证据支持主张。

建议先通过书面形式催告对方履行合同义务，若无果可向法院提起诉讼或申请仲裁。