合同履行期间，对方在网上传播我公司违约的谣言，我该怎么办？

对方散布虚假信息可能构成侵权，您需要保存相关证据，并确认其行为是否对合同履行造成实际影响。

可向法院提起诉讼，要求对方停止侵权行为并赔偿损失，同时可向平台投诉，要求删除不实信息。