合同约定不清，对方不履行付款义务，如何通过法律追收？

可以通过民事诉讼要求对方履行合同义务或赔偿损失，前提是合同具备法律效力且存在违约事实。

建议先与对方协商解决，协商不成可委托律师发函催告，同时保留合同文本和履约证据，为诉讼做准备。