涉外婚姻中，对方涉嫌非法居留，是否可以申请监视居住？

监视居住适用于刑事案件，若对方涉嫌非法居留并可能妨碍调查，可由公安机关依法决定是否适用。

建议联系出入境管理部门或律师，提供相关证据，协助处理涉外刑事问题。