遭遇家庭暴力后，如何申请离婚并争取子女抚养权？

家庭暴力是离婚的重要法定理由之一，受害方可据此申请离婚，并在子女抚养权上获得法院的倾向性支持。

在诉讼中应提供充分证据证明家庭暴力的存在，同时说明自己更适合抚养子女的原因。