对方涉嫌盗窃，我该如何追究其刑事责任？

您可以向公安机关报案，提供相关证据，由警方调查后决定是否立案并追究其刑事责任。

在报案时尽量详细描述案件经过，并提交被盗物品的购买凭证、监控录像等证据，以提高立案成功率。