单位未与我签订书面劳动合同，是否可以要求赔偿？

根据法律规定，用人单位应当在用工之日起一个月内与劳动者签订书面劳动合同。未签订的，劳动者有权要求支付双倍工资作为赔偿。

您可以向劳动仲裁委员会申请仲裁，主张双倍工资赔偿。同时，建议尽快与单位沟通，要求补签书面合同，以保障自身权益。