跨国合作中，对方公司不履行付款义务，如何通过法律途径维权？

可依据合同约定向有管辖权的法院或仲裁机构申请执行，必要时可寻求国际司法协助。

在起诉前，应确保合同条款清晰，保留所有交易记录和沟通证据，以提高胜诉可能性。