涉外公司纠纷中，对方拒绝履行合同义务，我该怎么办？

您可以依据合同约定的争议解决方式，如仲裁或诉讼，向有管辖权的机构提出申请。

若合同中未明确约定，建议通过律师协助与对方协商，或向对方所在国的法律机构寻求支持。