对方欠我钱，能否以其不支付抚养费为由申请变更抚养权？

抚养费支付问题与债务纠纷属于不同法律关系，不能直接以债务为由申请变更抚养权。

建议通过法律途径追讨债务，同时单独处理抚养费问题，如有拖欠可申请法院强制执行。