别人用我公司的品牌名称注册了类似的店铺，但没有卖假货，这算不正当竞争吗？

如果店铺名称与您公司品牌高度相似，容易导致消费者混淆，可能构成不正当竞争。

建议通过平台投诉并要求更名，同时考虑申请商标异议或提起民事诉讼。