公司降职后安排我做与原职无关的工作，是否可以申请劳动仲裁？

如果公司单方面调整岗位且未与您协商一致，您可以向劳动仲裁机构申请维权。

建议收集岗位调整通知、工资变化记录等证据，并在仲裁申请中明确诉求，如恢复原职或赔偿损失。