合同履行期间，对方公司威胁我，这是否构成违约责任？

合同履行中使用威胁手段影响对方履约，可能构成违约或违法行为，具体需结合合同条款和实际行为判断。

建议立即停止与对方的沟通，并通过律师函或法律途径要求对方履行合同义务，同时保留相关证据。