劳动者违反竞业限制支付违约金后，公司还可以起诉要求继续履行吗？

这个诉求是合法的，法律明确规定，劳动者违反竞业限制约定支付违约金后，并不免除其继续履行竞业限制的义务，只要竞业限制还在约定的有效期限内，公司起诉要求继续履行就会得到支持。

建议公司在起诉主张违约金的时候，一并提出继续履行竞业限制的诉求，不需要分开起诉；如果已经拿到违约金判决后才提出主张的，也可以另行起诉，只要期限还没届满就可以。