邻居多次威胁恐吓我家人，是否可以追究其刑事责任？

威胁恐吓他人，尤其是持续性行为，可能涉嫌刑事犯罪，具体需根据行为的严重程度和后果判断。

建议保留威胁记录，如录音、视频或书面材料，并向当地派出所报案，由警方进行调查处理。