涉外合同纠纷中，对方在境外拒不履行义务怎么办？

可以通过国际仲裁或向有管辖权的法院提起诉讼，依据合同约定的争议解决条款处理。

建议提前了解相关国家的法律程序，并委托熟悉涉外法律事务的律师协助处理。