如何证明立遗嘱时没有受到子女的胁迫？

可以通过提供立遗嘱时的录音录像、证人证言、医院诊断记录等方式，证明立遗嘱人当时处于清醒、自愿的状态。

建议在立遗嘱时邀请无利益关系的第三方见证，并保留相关证据，以增强遗嘱的可信度。