公司之间的合同纠纷应当由哪个法院管辖？

根据民事诉讼法的规定，因合同纠纷提起的诉讼，首先优先按照合同中合法有效的管辖约定确定管辖法院，没有约定或者约定无效的，由被告住所地或者合同履行地法院管辖，该规则符合民事诉讼管辖的法定程序要求。

你可以先翻查签订的合同文本，确认是否存在明确、唯一且不违反级别、专属管辖的约定，有有效约定的按照约定向对应法院起诉，没有约定的可以选择对己方诉讼更方便的被告住所地或合同履行地法院起诉，不确定管辖的可以提前咨询立案法院确认。