发现竞争对手在本地市场注册了我们的商标，该怎么办？

可以通过商标异议或无效宣告程序，向商标局提出申请，证明其注册行为存在恶意。

建议尽快联系专业律师，收集相关证据，如商标使用记录和对方恶意抢注的线索，以提高维权成功率。