没有办理涉外收养登记，收养关系能合法成立吗？

根据我国《民法典》的规定，收养关系的成立以完成民政部门登记为准，不管是国内收养还是涉外收养，只要收养行为发生在我国境内，没有办理法定收养登记的，收养关系都不会发生法律效力，不会受到法律保护，即便双方私下签订了收养协议、已经实际共同生活，也不构成法律认可的收养关系。

如果已经形成了事实上的涉外收养但未办理登记，建议尽快携带相关材料到有管辖权的民政部门补充办理收养登记，符合所有法定条件的，完成登记后收养关系即可合法成立；如果不符合法定收养条件，要及时按照法律规定妥善安置被收养人，最大程度保障被收养人的合法权益。