什么情况下，一审、二审的审判期限可以合法延长？

根据我国三大诉讼法的规定，案件属于疑难复杂重大案件、可能判处被告人死刑、附带民事诉讼需要核算损失、涉及重大国家利益公共利益、有新的事实需要核查、需要做专业鉴定等情况，都可以按照法定程序报经上级法院批准延长审限，符合审批流程的延长都是合法的。

如果你的案件被依法延期审理，不用过度焦虑，可以主动联系承办法官了解延期原因，按照要求及时补充提交需要的材料，配合法院完成审理工作即可。