债权债务纠纷中，对方是否可能构成刑事犯罪？

如果对方恶意逃避债务、诈骗或非法占有他人财物，可能构成刑事犯罪，受害人可向公安机关报案或在特定情况下提起刑事自诉。

建议先通过民事诉讼追讨债务，若发现对方有涉嫌犯罪的行为，可收集相关证据并咨询律师，决定是否启动刑事程序。