如果有人用我公司的名字注册了类似的网站域名，是否构成侵权？

如果该域名的使用容易导致公众混淆，并且用于商业目的，可能侵犯了您的商标权。

建议您先收集对方使用域名的证据，然后通过法律途径要求其停止使用并赔偿损失。