房屋产权证上的名字是前夫，但离婚后一直由我居住，他能卖房吗？

若产权证上名字是前夫，他作为产权人有权出售房产，但需确保出售行为不损害你的合法权益，如居住权或补偿权。

建议你尽快办理产权变更手续，或通过法律途径主张权益，如协商不成，可提起诉讼要求确认产权或赔偿损失。