如何证明犯罪嫌疑人患有精神疾病，从而申请不负刑事责任的鉴定？

需要提供专业医疗机构出具的精神疾病诊断证明，结合病史、治疗记录和专家意见，证明其在犯罪时处于无刑事责任能力状态。

建议联系有资质的精神病鉴定机构，由两名以上精神科医生共同评估，并提交完整的司法鉴定报告作为法律依据。