公司发现有人未经授权使用其商标做广告，是否构成不正当竞争？

未经授权使用他人商标进行宣传，可能构成对商标权的侵犯，同时也可能被认定为不正当竞争行为。

建议立即收集相关证据，联系专业律师提起维权诉讼，同时向市场监管部门举报侵权行为。