公司与国外客户签订的合同出现违约，如何进行索赔？

应根据合同约定的争议解决方式，如仲裁或诉讼，向相关机构提出索赔请求，并提供违约证据。

建议提前了解合同适用的法律和管辖地，必要时委托涉外律师协助处理索赔事宜。