如何证明被告在死刑案件中存在自首或立功情节？

可以通过被告主动向公安机关投案并如实供述犯罪事实，或者提供他人犯罪的重要线索，协助破获其他案件来证明其自首或立功。

建议律师与办案机关沟通，调取相关记录，如投案笔录、供述材料、协助破案的证明文件等，以形成完整的证据链。