涉外婚姻中，如果合同约定的仲裁机构在国外，仲裁裁决如何在国内执行？

仲裁裁决在国外作出后，若需在中国执行，需根据中国与该国签订的国际条约或互惠原则，向中国法院申请承认与执行。

申请时需提交仲裁裁决书的正本或经认证的副本、仲裁协议及翻译件，并可能需要公证和认证等手续。建议咨询专业涉外律师协助办理。