交通事故对方全责，保险公司不赔精神损失费，我是否可以申请调解？

您可以通过交警部门或人民调解委员会申请调解，争取在非诉讼方式下解决赔偿问题。

调解过程中应明确精神损害赔偿的请求，并准备相关证据，提高调解成功率。