如何证明对方涉嫌重婚并提起刑事控告？

重婚属于刑事犯罪，需收集对方在已有婚姻关系下再次登记结婚或以夫妻名义共同生活的证据，如结婚证、居住证明等。

建议联系公安机关报案，并提供详细证据材料，如照片、视频、证人证言等，以协助警方立案调查。