交通事故责任认定书下来后，对方不履行赔偿义务，我该如何维权？

你可以通过向法院提起民事诉讼的方式要求对方履行赔偿义务，认定书可作为重要证据。

建议先联系保险公司处理理赔，若对方拒绝赔偿，可收集对方财产线索，便于法院执行。