如果有人用我公司的名字注册了类似的域名，这会构成侵权吗？

如果该域名的使用容易导致公众混淆，并且用于与您公司相同或类似的服务或商品，可能构成商标侵权。

建议您尽快收集相关证据，如域名注册信息和对方使用情况，然后联系专业律师进行维权。