被降职后，公司是否可以取消原有的职务补贴？

如果职务补贴是基于原岗位约定的，公司单方面取消可能不合理。您可以要求公司提供合法依据。

建议查看劳动合同和公司薪酬制度。如公司无合法理由取消补贴，可向劳动监察部门投诉或申请仲裁。