在家庭争吵中动手打人，是否可能构成故意伤害罪？

判断是否构成故意伤害罪，需看行为人是否有明确伤害他人的主观故意，以及造成的伤害是否达到法定标准。

建议及时报警并保留相关证据，如伤情照片、医疗记录等，由公安机关依法调查后认定责任。